七年级数学第十章学教案提公因式法

发布于:2021-06-11 04:13:37

七年级《数学》学教案
10.7 提公因式法 学*目标:
知识目标:了解公因式及提公因式的方法。

能力目标:能熟练地运用提公因式法进行因式分解。 情感目标:通过探索提公因式法分解因式,体验数学解题的规范性。 学*重、难点:
学*重点: 确定多项中各项的公因式; 学*难点:用提公因式法分解因式一定要分解彻底.

预*导航: (预*课本 P116-117,完成下列问题。 )
用提公因式法分解因式首先要干什么?

学*过程:
一、创设情境、引入课题 5x+5y =5(x+y) , 对于
这个式子从左到右是因式 分解, 那么 5 就是 5x 和 5y 的公因式, 这节课我们就来 学*用提公因式法分解因 式。 整节课,应让学生自己动

二、一起探究,合作发现 用提公因式法分解因式。 首先,要确定公因式。如:a b-2ab
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手、 动脑, 并通过互相交流 完成任务。 1.通过这道题目, 让学生自 己体会公因式及提公因式
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由于 a b=ab·a; 2ab =ab·2b,所以 ab 是 a b 和 2ab 两项的一 个公因式。我们将这样的因式叫做这个多项式各项的 。 其次,进行因式分解。逆用乘法分配率,将公因式 ab“提到”括 号外边,写成 a b-2ab =ab(a-2b). 这样,就将这个多项式进行了因式分解。这种将多项式分解因式 的方法,叫做 。 问题(1) :用提公因式法分解因式的前提条件是什么? 问题(2) :对 a -b 这样的多项式,能用提公因式法分解因式吗? 三、方法运用 例 1 分解因式: ⑴x +3x;
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法, 这里应注意引导以下两 点: ⑴确定公因式时, 不仅要注 意“字母”公因式,也要注 意“数字”公因式,以防遗 漏。 ⑵提取公因式时, 要提出全 部的公因式, 否则, 不是最 后的分解结果。

⑵ab-5bc+b

对例题的处理, 也要由学生 先做, 再由教师帮助总结出 规范的解题过程。

x -x =x(x -x)是小明分解因式的结果。 问题:括号内的多项式还有没有公因式?还能继续分解吗?如果 能,怎样分解? 分解因式要分解到不能再分解为止。 例 2 把下列多项式分解因式: ⑴ -3x +6xy-3xz;
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3

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公因式的系数是负数时, 提 出公因式后各项要变号。

⑵3a b+9a b -6a b

3

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把 b+c 看成一个整体作为 公因式提出。

例3

将 2a(b+c)-5(b+c)进行因式分解。

四、随堂练* 1.课本练* 1.2.(P117-118)

2.多项式 24x2y-12xy2+6x2y2 的公因式是( A.xy B.2 xy C.4 xy


) D.x2y2

3.公因式是 x-2 的一组多项式是( A.(x+2) (x-2) C.3x-6, x -2x 4. 分解因式 a -ab= 拓展练* 试说明 5
2008

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B.x -2x,4x-6 D.x-4,6x-18

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-4×5

2007

+10×5

2009

五、点滴收获

六、布置作业 :课后*题 3,4.

附:板书设计 10.7 提公因式法 a b=ab·a; 2ab =ab·2b 公因式: 提公因式法:
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例 1. 例 2. 例 3.

注意:


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